数学家巴协对中国的道士聊天说:“我听说,中国有个幻方?是“洛书”
所画的图中共有黑、白圆圈45个。
把这些连在一起的小圆和数目表示出来,得到九个。
这九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方。
这个洛书是怎么来的?”
道士说:“流传中国夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮着一幅图,人称「河图」;又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.”
巴协说:“你们那个是三阶幻方,除此之外,还有4阶、5阶...后来,得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为:S=n(n^2+1)2。
其中n为幻方的阶数,所求的数为S.”
道士说:“没错,多种幻方就是这样变化的。”
巴协问道士:“幻方看起来恩有数学范儿,但除此以外有什么用呢?”
道士说:“可以震住妖怪。”
巴协说:“只是一堆数字而已,如何震住妖怪。”
道士说:“因为幻方这个图案每一列,每一行及对角线,加起来的数字和都是一样的,体系了一种和谐与对称。
这种神奇的高度的对称与和谐,可以把不和谐的妖气给振跑。”
巴协说:“听起来很牵强的样子。
还会有其他的用途吗?”
道士说:“幻方跟八卦阵有关系。”
巴协说:“我也知道跟八卦阵有关,幻方的数字对应八卦阵上的休,生,伤,杜,景,死,惊,开八门。
但是八卦阵又有什么用?”
道士说:“八卦阵当然有军事上的用途了,你刚刚也说了有八门,功能各自不同。”
巴协说:“那是故弄玄虚的,根本没用。
打仗不会排出那么傻的阵型。”
道士说:“打仗如果不布阵,那一定会失败。
古代打仗胜负往往并不取决的双方伤亡的绝对数量,而是士兵的士气,当一方绝大多数部队陷入恐惧,失去了继续厮杀的勇气,也就宣告了他们的失败。
而人是盲目的,所谓勇气,很多时候是依赖于身边是否有站立的战友,我方是否能够保持完整的阵容。
只要一个战阵依然完整,哪怕被重重围困,身边的将士也能给士兵以继续作战的激励。”
巴协说:“说得没错,但是这个八卦阵有关系吗?只要排成普通的阵列不就可以了?”
道士说:“而对于战阵,说是靠在一起,其实不然。
可以想象,一旦双方步卒战线平平地对击,面对面的厮杀,过分紧密的队形将导致我方兵器无法有效挥舞,而对手的长戈却有机会作到一击数人。
因此,所谓完整的阵容,其实是松散的。”
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