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第三十四章 丢番图方程(第1页)

古代有许多着作,是因为他们找全了资料。

丢番图的算术就是这样的情形。

毕达哥拉斯学派喜欢思考几何问题,丢番图的都是代数问题。

比如,花一定的钱买不同的各种价钱的东西,总共有几种买法。

能不能有效的把所有可以的买法全部都计算出来?

丢翻图对路人甲说:“东方有一个问题,1公鸡值1钱,1母鸡值3钱,3小鸡值1钱。

有一百钱可以怎么买这些鸡?分数肯定是不行的,很多东西不能分成几半,所有东西上必须是整数。

肯定不能是分数。”

丢番图是一个不喜欢分数的人,认为用分数解方程不能解决所有问题。

路人甲陷入思考,脑子有点转不过来。

皱眉说:“我不会算呀!

这个怎么算?”

丢翻图说:“东方的算术书里已经有了答案,公鸡、母鸡和小鸡的比例有4:18:78,又有8:11:81,又有12:4:84这三种答案。”

路人甲说:“你也是看答案知道的。

你有简单的方法计算这些吗?”

丢翻图说:“我只有笨办法去试,没有简单快速的办法。

如果有,那可是伟大的发现。”

路人甲说:“会有聪明的后人发现吗?”

丢翻图说:“估计不会。

因为没有简单方法,所以这才是这个问题的魅力。”

路人甲说:“没错,但是如果一个式子的解都是小数或者分数,你不会去用吗?”

丢翻图说:“我喜欢整数,不喜欢分数和小数。

一个式子,我只关注有没有整数解,如果没有整数解,就相当于无解。

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